江苏沿海地区农科所2015— 2016年承担江苏省油菜区域试验A组试验。参试品种编号、名称及申请单位(或申请人)如下:A1为镇13S629(常), 江苏丘陵地区镇江农科所; A2为HC-1(常), 南京华长农业科技有限公司; A3为镇12F28(常), 江苏丘陵地区镇江农科所; A4为苏5150(常), 江苏太湖地区农科所; A5为百丰2号(常), 何雪梅; A6为HX657(常), 江苏徐淮地区淮阴农科所; A7为12HPB1(杂), 江苏省农业科学院经济作物研究所; A8为创杂油7号(杂), 创世纪转基因技术有限公司; A9为红杂1301(杂), 江苏红旗种业有限公司; A10为富优29(杂), 江苏富乐农业科技有限公司; A11为金地油559(杂), 江苏省金地种业科技有限公司; A12为盐杂341(杂), 江苏沿海地区农科所; A13为宁杂158(杂), 江苏省农业科学院经济作物研究所; A14为秦油7号, 陕西省杂交油菜研究中心。

选择有代表性、地势平坦、排灌方便、土壤肥力中等或中等以上、地力均匀、前作为水稻的田块进行区域试验。采用完全随机区组排列, 3次重复, 小区长方形, 小区面积20 m², 试验地四周设保护行。种植密度为12万株· hm^-2, 田间管理按当地大田生产水平进行, 同一试点各项栽培管理措施一致, 治虫不治病。油菜成熟后收获前进行田间取样, 调查各个油菜参试品种的主要农艺性状及产量性状。试验数据为3次重复的平均值, 然后进行灰色关联度分析。

按照灰色系统理论要求, 将14个品种以及11个主要农艺性状视为一个整体, 即为灰色系统, 各个农艺性状为系统中的1个因素。设不同油菜品种的产量为参考数列Y, 株高、分枝点高、有效一次分枝、有效二次分枝、主轴长、主轴有效角、一次枝角、二次枝角、角果长度、每角粒数和千粒重分别为比较数列X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆、X₇、X₈、X₉、X₁₀、X₁₁。油菜产量与主要农艺性状的调查结果见表1。

表1

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表1 参试油菜品种的主要农艺性状及产量 品种代号 X1/cm X2/cm X3/个 X4/个 X5/cm X6/个 X7/个 X8/个 X9/cm X10/粒 X11/g Y/(kg· hm-2) A1 161.4 50.6 6.0 0.4 73.8 69.6 132.8 0.6 8.5 31.7 3.8 3.8 A2 181.0 35.6 5.8 4.0 90.2 58.2 206.8 24.2 8.0 28.6 4.1 3.2 A3 178.6 41.4 7.8 5.6 76.4 72.4 220.0 25.8 7.1 29.5 3.9 3.9 A4 155.4 12.4 9.6 3.4 73.0 67.2 207.4 11.0 7.8 26.7 3.7 2.6 A5 162.4 29.6 7.8 3.0 74.2 77.0 186.8 8.6 5.2 21.4 3.5 3.3 A6 165.4 47.2 7.8 1.8 67.4 65.0 197.0 9.6 8.8 26.5 3.8 3.9 A7 168.2 42.6 7.4 7.0 73.0 71.6 250.8 82.0 6.3 22.0 3.8 4.2 A8 193.8 44.6 8.4 5.2 81.6 81.0 229.0 52.4 6.7 26.3 3.5 4.6 A9 162.4 51.2 7.2 4.6 68.8 56.6 236.0 29.8 7.7 25.2 3.5 4.0 A10 187.6 42.8 7.8 3.0 76.4 66.0 196.0 16.2 7.9 27.2 3.4 4.7 A11 183.8 35.4 11.0 5.8 73.4 79.0 313.4 36.0 7.3 28.7 3.6 4.5 A12 164.4 47.6 9.4 1.2 68.0 77.0 234.2 6.8 6.7 25.6 3.2 4.0 A13 146.0 23.0 7.8 0.6 70.0 61.2 182.0 2.0 10.0 24.6 3.9 3.8 A14 199.4 35.8 9.2 3.2 82.8 75.0 296.8 16.4 6.7 28.0 3.3 4.5

表1 参试油菜品种的主要农艺性状及产量

根据表1的试验数据, 求出各个农艺性状及产量的平均值和标准差, 然后将各个数据减去平均值后再除以标准差, 得到的数据即为标准化值(表2)。

表2

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表2 参试油菜品种主要农艺性状及产量的标准化值 品种代号 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 Y A1 -0.695 1.095 -1.491 -1.527 -0.178 -0.022 -1.903 -1.008 0.875 1.850 0.646 -0.242 A2 0.575 -0.269 -1.635 0.255 2.410 -1.496 -0.30 0.056 0.433 0.737 1.856 -1.146 A3 0.419 0.258 -0.195 1.046 0.232 0.340 -0.014 0.128 -0.346 1.042 0.954 -0.073 A4 -1.084 -2.378 1.100 -0.042 -0.304 -0.332 -0.287 -0.539 0.286 0.055 0.243 -2.275 A5 -0.630 -0.814 -0.195 -0.240 -0.115 0.935 -0.733 -0.647 -1.925 -1.865 -0.698 -1.118 A6 -0.436 0.786 -0.195 -0.834 -1.188 -0.617 -0.512 -0.602 1.086 -0.035 0.627 -0.044 A7 -0.255 0.368 -0.483 1.739 -0.304 0.236 0.653 2.662 -0.978 -1.650 0.646 0.436 A8 1.404 0.549 0.237 0.848 1.053 1.452 0.181 1.327 -0.662 -0.088 -0.545 1.114 A9 -0.630 1.149 -0.627 0.551 -0.967 -1.703 0.333 0.309 0.202 -0.483 -0.698 0.097 A10 1.002 0.386 -0.195 -0.240 0.232 -0.488 -0.534 -0.305 0.328 0.217 -0.756 1.283 A11 0.756 -0.287 2.108 1.145 -0.241 1.193 2.010 0.588 -0.156 0.755 -0.141 1.029 A12 -0.501 0.822 0.956 -1.131 -1.093 0.935 0.294 -0.728 -0.641 -0.358 -1.601 0.125 A13 -1.693 -1.414 -0.195 -1.428 -0.778 -1.108 -0.837 -0.945 2.139 -0.699 0.915 -0.186 A14 1.767 -0.251 0.812 -0.141 1.242 0.676 1.650 -0.296 -0.641 0.522 -1.447 1.001

表2 参试油菜品种主要农艺性状及产量的标准化值

利用表2的数据求参考数列Y与比较数列X_i的绝对差值△ _ij, 绝对差值Δ ij=|Y_j-X_ij|。其中, i为农艺性状序号, i=1, 2, 3, …, 11; j为品种序号, j=1, 2, 3, …, 14。计算结果见表3。

根据表3的数据和下列公式, 求第j个甘蓝型油菜品种的产量与其第i个农艺性状之间的关联系数。

ξ =(minΔ _ij+ρ _ijmaxΔ _ij)/(Δ _ij+ρ maxΔ _ij)。

式中, minΔ _ij和maxΔ _ij分别表示所有比较序列绝对差值中的最小值与最大值, ρ 表示分辨系数, 取值为0.5。从表3结果可知, 产量与其他农艺性状的最小差值为0.008, 最大差值为3.562, 将表3中的相应的数据带入上式, 即可得到ξ _ij的值(表4)。

表3

表3

表3 参考数列Y与比较数列Xi的绝对差值 品种代号 Δ 1 Δ 2 Δ 3 Δ 4 Δ 5 Δ 6 Δ 7 Δ 8 Δ 9 Δ 10 Δ 11 A1 0.457 1.333 1.253 1.289 0.060 0.216 1.665 0.770 1.113 2.088 0.893 A2 1.727 0.883 0.483 1.407 3.562 0.344 0.852 1.208 1.589 1.889 2.995 A3 0.488 0.327 0.127 1.115 0.301 0.409 0.055 0.197 0.278 1.111 1.030 A4 1.186 0.109 3.370 2.227 1.965 1.937 1.983 1.730 2.554 2.325 2.502 A5 0.488 0.304 0.923 0.878 1.003 2.053 0.385 0.471 0.805 0.747 0.431 A6 0.384 0.838 0.143 0.782 1.136 0.565 0.460 0.550 1.137 0.017 0.668 A7 0.693 0.071 0.922 1.300 0.743 0.203 0.215 2.223 1.418 2.089 0.216 A8 0.288 0.567 0.879 0.268 0.063 0.336 0.935 0.212 1.775 1.204 1.650 A9 0.731 1.049 0.728 0.451 1.067 1.803 0.232 0.208 0.100 0.584 0.788 A10 0.283 0.900 1.481 1.526 1.053 1.773 1.819 1.59 0 0.958 1.069 2.049 A11 0.275 1.318 1.077 0.114 1.273 0.162 0.979 0.443 1.185 0.276 1.182 A12 0.618 0.705 0.839 1.248 1.211 0.817 0.177 0.846 0.760 0.475 1.725 A13 1.506 1.227 0.008 1.241 0.590 0.921 0.650 0.757 2.326 0.511 1.110 A14 0.769 1.248 0.185 1.139 0.245 0.322 0.653 1.293 1.640 0.476 2.452

表3 参考数列Y与比较数列Xi的绝对差值

表4

表4

表4 参试油菜品种产量与各农艺性状之间的关联系数 品种代号 ξ 1 ξ 2 ξ 3 ξ 4 ξ 5 ξ 6 ξ 7 ξ 8 ξ 9 ξ 10 ξ 11 A1 0.799 0.575 0.590 0.583 0.972 0.896 0.519 0.701 0.618 0.462 0.669 A2 0.510 0.671 0.790 0.561 0.335 0.842 0.679 0.599 0.531 0.487 0.375 A3 0.788 0.849 0.938 0.618 0.859 0.817 0.974 0.904 0.869 0.619 0.636 A4 0.603 0.947 0.347 0.446 0.478 0.481 0.475 0.510 0.413 0.436 0.418 A5 0.788 0.858 0.662 0.673 0.643 0.467 0.826 0.794 0.692 0.70 8 0.809 A6 0.826 0.683 0.930 0.698 0.613 0.763 0.798 0.767 0.613 0.995 0.730 A7 0.723 0.966 0.662 0.581 0.709 0.902 0.897 0.447 0.559 0.462 0.896 A8 0.865 0.762 0.672 0.873 0.970 0.845 0.659 0.898 0.503 0.599 0.521 A9 0.712 0.632 0.713 0.802 0.628 0.499 0.889 0.899 0.951 0.757 0.696 A10 0.867 0.667 0.549 0.541 0.631 0.503 0.497 0.531 0.653 0.628 0.467 A11 0.870 0.577 0.626 0.944 0.586 0.921 0.648 0.804 0.603 0.870 0.604 A12 0.746 0.720 0.683 0.591 0.598 0.689 0.914 0.681 0.704 0.793 0.510 A13 0.544 0.595 1.000 0.592 0.754 0.662 0.736 0.705 0.436 0.781 0.619 A14 0.702 0.591 0.9010 0.613 0.883 0.851 0.735 0.582 0.523 0.793 0.423

表4 参试油菜品种产量与各农艺性状之间的关联系数

求产量与第i个农艺性状之间的关联度r_i, 关联度的计算公式为:

r_i= 1N∑j=1Nξ _ij。

将表4中各农艺性状的关联系数代入上式, 求出油菜各农艺性状与产量之间的关联度, 并按关联度的大小排序。油菜产量与各农艺性状之间的r_i从大到小的顺序排列, 依次为株高(0.739)> 一次枝角(0.732)> 主轴有效角(0.724)> 分枝点高(0.721)> 有效一次分枝(0.719)> 二次枝角(0.702)> 主轴长(0.690)> 每角粒数(0.671)> 有效二次分枝(0.651)> 角果长度(0.619)> 千粒重(0.598)。根据灰色关联度分析的原则, 关联度大的数列与参考数列关系密切, 关联度小的数列与参考数列关系疏远, 因此, 株高对油菜产量的影响最大, 其次为一次枝角、主轴有效角、分枝点高; 而角果长度、千粒重与油菜产量的关联度较小, 对油菜产量的影响较小。

根据灰色关联分析理论, 分别将不同的性状作为参考数列, 其余性状作为比较数列, 获得各个参试农艺性状间的关联矩阵(表5)。株高与其他性状的关联度依次为二次枝角> 主轴长> 产量> 一次枝角> 每角粒数> 主轴有效角> 有效二次分枝> 有效一次分枝> 分枝点高> 角果长度> 千粒重, 可见株高与二次枝角关联度最大, 株高与千粒重关联度最小。分枝点高与其他性状的关联度依次为产量> 二次枝角> 一次枝角> 角果长度> 有效二次分枝> 株高> 主轴有效角> 主轴长> 千粒重> 每角粒数> 有效一次分枝, 可见分枝点高与产量关联度最大, 与有效一次分枝关联度最小。有效一次分枝与其他性状的关联度依次为一次枝角> 主轴有效角> 产量> 主轴长> 有效二次分枝> 株高> 每角粒数> 二次枝角> 分枝点高> 千粒重> 角果长度, 可见有效一次分枝与一次枝角关联度最大, 与角果长度关联度最小。有效二次分枝与其他性状的关联度依次为二次枝角> 一次枝角> 主轴长> 株高> 主轴有效角> 每角粒数> 有效一次分枝> 分枝点高> 产量> 千粒重> 角果长度, 可见有效二次分枝与二次枝角关联度最大, 与角果长度关联度最小。主轴长与其他性状的关联度依次为株高> 主轴有效角> 二次枝角> 有效二次分枝> 一次枝角> 产量> 每角粒数> 有效一次分枝> 千粒重> 分枝点高> 角果长度, 可见主轴长与株高关联度最大, 与角果长度关联度最小。主轴有效角与其他性状的关联度依次为有效一次分枝> 主轴长> 一次枝角> 产量> 二次枝角> 株高> 有效二次分枝> 分枝点高> 每角粒数> 千粒重> 角果长度, 可见主轴有效角与有效一次分枝关联度最大, 与角果长度关联度最小。一次枝角与其他性状的关联度依次为二次枝角> 有效一次分枝> 有效二次分枝> 产量> 主轴有效角> 株高> 分枝点高> 主轴长> 每角粒数> 千粒重> 角果长度, 可见一次枝角与二次枝角关联度最大, 与角果长度关联度最小。二次枝角与其他性状的关联度依次为有效二次分枝> 一次枝角> 株高> 主轴有效角> 主轴长> 产量> 分枝点高> 每角粒数> 有效一次分枝> 角果长度> 千粒重, 可见二次枝角与有效二次分枝关联度最大, 与千粒重关联度最小。角果长度与其他性状的关联度依次为每角粒数> 千粒重> 分枝点高> 二次枝角> 主轴长> 株高> 有效二次分枝> 产量> 一次枝角> 有效一次分枝> 主轴有效角, 可见角果长度与每角粒数关联度最大, 与主轴有效角关联度最小。每角粒数与其他性状的关联度依次为角果长度> 株高> 有效二次分枝> 主轴长> 二次枝角> 千粒重> 有效一次分枝> 一次枝角> 产量> 分枝点高> 主轴有效角, 可见每角粒数与角果长度关联度最大, 与主轴有效角关联度最小。千粒重与其他性状的关联度依次为角果长度> 主轴长> 每角粒数> 分枝点高> 有效二次分枝> 一次枝角> 二次枝角> 株高> 有效一次分枝> 主轴有效角> 产量, 可见千粒重与角果长度关联度最大, 与产量关联度最小。

表5

表5

表5 各农艺性状的关联矩阵

表5 各农艺性状的关联矩阵

由以上分析可以看出, 每角粒数、千粒重和角果长度的关系较为密切。而对于所有性状而言, 二次枝角、主轴长和每角粒数与其他性状的关联度均比较大, 说明二次枝角、主轴长和每角粒数是与多个性状相互影响的重要农艺性状。油菜是一个有机的生物体, 其性状间均存在相互影响, 只有将所有性状有机地结合起来, 才能使油菜产量有质的提升。